1+2分之一乘1+2+3分之一乘1+2+3+4分之一···乘1+···18分之一等于几?在五点半前回答我最好_数学解答

1+2分之一乘1+2+3分之一乘1+2+3+4分之一···乘1+···18分之一等于几?
在五点半前回答我最好

人气：200 ℃　时间：2019-10-10 03:31:21

解答

解析：因为1+2+……+n=n(n+1)/2,因此有1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+18)=1+2/（2×3）+2/（3×4）+……+2/（18×19）=1+2（1/2-1/3）+……+2（1/18-1/19）=1+2（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/18-1/19）=1+2（1...