关于x的一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x2-3x-1=0.
(1)a是否等于1?请说明理由;
(2)求a:b:c的值.
人气:476 ℃ 时间:2020-05-19 03:28:29
解答
(1)当a=1,则(x-1)
2+b(x-1)+c=0,
故x
2-2x+1+bx-b+c=0,
即x
2+(b-2)x+1-b+c=0
∵关于x的一元二次方程a(x-1)
2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x
2-3x-1=0,
∴b-2=-3,1-b+c=-1,
解得:b=-1,c=-3,
故a可以等于1;
(2)∵关于x的一元二次方程a(x-1)
2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x
2-3x-1=0,
∴ax
2-2ax+a+bx-b+c=0,
即ax
2+(b-2a)x+a-b+c=0,
当a=1时,
,
解得:
,
故a:b:c=1:-1:-3.
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