这个式子怎么因式分解?但是我做不出来...a2（b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).“2”是平方的意思..急.._数学解答

这个式子怎么因式分解?
但是我做不出来...
a2（b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).
“2”是平方的意思..急..

人气：100 ℃　时间：2020-09-30 15:48:08

解答

a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=(a^2+bc)(b-c)-a(b+c)(b-c)
=(a^2+bc-ab-ac)(b-c)
=(a(a-b)-c(a-b))(b-c)
=(a-c)(a-b)(b-c)