根据三视图，可知该几何体是三棱锥，
右图为该三棱锥的直观图，
并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC．
则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，
所以这个几何体的体积V＝

1

3

S△ABC•PA＝

1

3

×

1

2

×1＝

1

6

，
故选A．