∠onp=π/6 t0=T/12
粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,根据牛顿第二定律得
qvB=mR(2π/T)² v=2πR/T
得q/m=π/(6Bt0)
(2) 依题意,同一时刻仍在磁场中的粒子到o点距离相等.在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o为圆心,op为半径的弧pw上.
由图知∠pow=5π/6
此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为5/6
在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界b点相交,设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(√5)/4
在磁场中运动的最长时间 t= (θ/2)T=(12t0/π)arcsin[(√5)/4]
所以从粒子发射到全部离开所用时间为 t=(12t0/π)arcsin[(√5)/4]
