因为c≥a2＋b2,所以a+b+c≥a+b+a2＋b2=（a+1/2）2+(b+1/2)2-1/2,
所以当a=b=-1/2时,最小值为-1/2,此时a2＋b2=1/2＜1满足条件
用的方法是转换,配方,2次函数极值,以及极值判定条件.
很久没做数学了,有点生硬,希望帮得到你