（1）两灯串联，电压表与灯L₁并联，并且示数等于电源电压，说明电压表与电源两极连接的部分电路没有断路，即灯泡L₂没有断路；
（2）电压表有示数，说明也没有被短路，因此灯L₁没有短路．
综上可见，电路故障可能是L₁断路或L₂短路．
故答案为：L₁断路、L₂短路．