已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S10,S7成等差数列(1)求证a3,a9,a6成等差数列
(2)若a1=1,求数列{an3}的前n项和
人气:285 ℃ 时间:2019-08-20 11:57:31
解答
(1)如果公比=1,Sn=na1,2*S10=S4+S7=20a1=11a1,a1=0,舍去(这一步最好写上,有时候是有解的)
如果公比不为1,Sn=a1(1-q^n)/(1-q),2*S10=S4+S7,得到2*(1-q^10)=1-q^4+1-q^7,得到
2*q^6=1+q^3,两边同时乘以a3,得到2a9=a3+a6
(2)由2*q^6=1+q^3得到q^3=1(舍去)或者-1/2.an3的公比是q^3=-1/2,S'n=2/3(1-(-1/2)^n)
推荐
- 已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
- 已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.
- 已知等差数列{an}中 a1 a3 a9成等比数列 a2=4 求{an}前10项和S10的值
- 已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,则S10为( ) A.110 B.112 C.114 D.116
- 已知{a}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{a}的前n项和,n属于正整数,则S10的值为
- 跟着读英语怎么说?
- 穿过公园英语怎么说
- Most people use computers改成被动语态
猜你喜欢
- 苯是谁发现的?
- 3X(X+2)-5(X+2)=0 用因式分解法解这个方程怎么解?
- A、B、C、D、E五种物质均为初中化学中所涉及的常见物质,它们存在如右图的转化关系,“→”表示可以向箭头所指方向一步转化,弧线表示两种物质间可以发生反应,C是常见气体,D是常见单质,(反应条件与其他物质均已略去).
- 这个6位数在800000与900000之间,并且千位上是0,十位上是4,百位上的数字和个位上的相同.
- 分开时当对方说i feel very glad to talk with you或者It was nice talking with you, 该怎么回答
- 孔夫子谥号为“文”的原因是什么
- 通过实验来验证纤维素水解后生成葡萄糖,其实验包括下列一些操作过程,这些操作过程的正确排列顺序是( ) ①取小团棉花或几小片滤纸 ②小火微热,使成亮棕色溶液 ③加入90%的浓
- 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.