求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长
人气:119 ℃ 时间:2020-10-01 22:23:49
解答
求抛物线Y²=3X截直线x=1+2t,Y=3t所得的弦长.
把直线方程的参数形式改写成y=f(x)的形式:将t=(x-1)/2代入y=3t,得:
y=(3/2)(x-1).(1)
再将(1)代入抛物线方程得:
(9/4)(x-1)²-3x=0,两边同乘以4/3得 3(x-1)²-4x=3x²-10x+3=0
设直线与抛物线的两个交点为A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);那么:
x₁+x₂=10/3;x₁x₂=1;
故弦长∣AB∣=√{(1+9/4)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√{(13/4)[(100/9)-4]}=(4/3)√13.
推荐
猜你喜欢
- 数学的体及问体
- frying it up in the pan的含义,
- 想观察电子衍射现象,在技术上需要什么条件
- 用英语回答 关于奥运会的题目
- she,prefers,a,fast,to,a,slow,car.为什么用to
- -1,2,3,-4,-5,6,7,-8,第2014个数是几?
- 4. 一艘轮船,从甲地开往乙地,每小时航行20千米,12小时到达.从乙地返回甲地,每小时航行24千米,需要多少小时?(用比例方法解答)
- 世界上第二大海是什么