已知函数f(x)=asinx-bcosx的图像关于直线x=π/4对称,则判断函数f(3/4π-x)的奇偶性和对称中心
人气:374 ℃ 时间:2019-08-21 07:46:31
解答
f(x)=asinx-bcosx的图像关于直线x=π/4对称,
则:f(0)=f(π/2)
即:-b=a
则:f(x)=a(sinx+cosx)=√2a*sin(x+π/4)
f(3π/4-x)=√2asin(3π/4-x+π/4)
=√2asin(π-x)
=√2asinx
是奇函数,对称中心是(kπ,0)
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