令√X=t,那么x=t²,那么原式=∫ t/（1+t²）dt²=∫ 2t²/（1+t²）dt=
∫2dt-2 ∫1/（1+t²）dt=2t -2arctan t+C其中C为常数
带入t=√x得到原式=2√x-2arctan√x+C