粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于板面方向的分运动为匀加速运动．带电粒子受到的电场力为：F=qE…①
由牛顿第二定律得带电粒子的加速度为：a＝

F

m

…②
由于极板间为匀强电场，故：U=Ed…③
带电粒子落在B板上时，在垂直于板面方向偏移的距离：y＝

d

2

＝

1

2

at2…④
 带电粒子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速运动，
由l=vt…⑤
由①②③④⑤可得：l＝vt＝v

md2 qU

…⑥
若将B板向下拉开

d

2

，则粒子受到的电场力：F′＝qE′＝

qU

d′

＝

2qU

3d

…⑦
带电粒子落在B板上时，在垂直于板面方向偏移的距离：y′＝

d′

2

＝

1

2

a′t′2=

1

2

•

2qU

3md

•t′2…⑧
由l′=vt′…⑨
由⑦⑧⑨联立解得：l′＝vt′＝v•

9md2 4qU

＝

3

2

•v

md2 qU

＝

3

2

l=1.5l…⑩
答：BC′的大小是1.5l．