设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数.
设n是整数,
证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,
且它是3的倍数.
人气：207 ℃ 时间：2020-04-15 15:50:14
解答
1）
M=n³+3/2n²+n/2=M=n³+(3n+1)n/2
n是奇数,3n+1 是偶数
n是偶数,3n+1 是奇数
数M=n³+3/2n²+n/2为整数 得证
2）
分别设 n=3k,3k+1,3k+2 代入可以很容易证明 它是3的倍数
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