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已知函数f(x)=x½
若P1,P2,P3,…,Pn…,是函数f(x)图像上的点列,Q1,Q2,Q3,…,Qn…,是x正半轴上的点列,O为坐标原点,△OQ1P1,△Q1Q2P2,…△Qn-1QnPn,…是一系列正三角形,记它们的边长是a1,a2,a3…,an,…,探求数列{an}的通项公式,并说明理由.
人气:332 ℃ 时间:2020-07-03 10:20:30
解答
题目有问题把,
是正三角形,那角QnOPn为60度,且Qn是x正半轴上的点,.
即p1所有点都在f(x) = 根号3 *x上.
又有f(x)=x½
两函数只有一个交点什么意思,函数是根号X我看错题了,其实很简单,设pn(bn,√bn)可计算出Qn-1,和Qn 分别为(bn - √bn / √3,0) 和(bn + √bn / √3,0)所以根据 pn+1 (bn+1,√bn+1)的 Qn,和Qn+1为 (bn+1-√bn+1 / √3,0) 和(bn+1+√bn+1 / √3,0)Qn为同一点:bn + √bn/√3 = bn+1-√bn+1/√3可以计算出bn 或 √bn,建议求√bn。因为边长和√bn关系紧密边长通过bn求出。求bn可能还比较难,给你点提示,上面可导出S(√bn)与bn+1的关系。另外n个三角形边长相加的和(里面有S(√bn))为Qn的横坐标。
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