观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（　　）A. 1+2…+n=（2n-1）2（_数学解答

观察1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5² 得出的一般性结论是（　　）
A. 1+2…+n=（2n-1）²（n∈N^*）
B. n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）²（n∈N^*）
C. n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）²（n∈N^*）
D. 1+2…+n=（3n-1）²（n∈N^*）

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解答

由1=12=（2×1-1）2；2+3+4=32=（2×2-1）2；3+4+5+6+7=52=（2×3-1）2；4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4-1）2；…由上边的式子，总结得出：第n个等式的左边的第一项为n，接下来依次加1，共有2n-1项，等式右边是2n-1的平方...