计算下面的题,（1+2分之1+3分之1+...+100分之1）*（2分之1+3分之1+...+99分之1）-（2分之1+3分之1+_数学解答

计算下面的题,
（1+2分之1+3分之1+...+100分之1）*（2分之1+3分之1+...+99分之1）-（2分之1+3分之1+...+100分之1）*（1+2分之1+...+99分之1）

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解答

（1+2分之1+3分之1+...+100分之1）*（2分之1+3分之1+...+99分之1）-（2分之1+3分之1+...+100分之1）*（1+2分之1+...+99分之1）
=（2分之1+3分之1+...+99分之1）+(2分之1+3分之1+...+100分之1）*（2分之1+3分之1+...+99分之1）-[（2分之1+3分之1+...+100分之1）+ (2分之1+3分之1+...+100分之1)*（1+2分之1+...+99分之1）]
=（2分之1+3分之1+...+99分之1）-（2分之1+3分之1+...+100分之1）
=-100分子1