根据下面一组等式:
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
…
可得S1+S3+S5+…+S2n-1=______.
人气:412 ℃ 时间:2019-11-08 13:31:57
解答
由题中数阵的排列特征,设第i行的第1个数记为ai(i=1,2,3…n)则a2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3…an-an-1=n-1以上n-1个式子相加可得,an-a1=1+2+…+(n-1)=1+n−12×(n-1)=n(n−1)2∴an=n(n−1)2+1Sn共有n连续正整数相...
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