> 数学 >
已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半径.
人气:384 ℃ 时间:2019-09-05 07:03:32
解答
过O作OE⊥AB,垂足为E,连接OA,
∵AB=10,PA=4,
∴AE=
1
2
AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,
在Rt△POE中,OE=
OP2PE2
=
5212
=2
6

在Rt△AOE中,OA=
AE2+OE2
=
52+(2
6
)
2
=7.
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