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数学
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已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半径.
人气:384 ℃ 时间:2019-09-05 07:03:32
解答
过O作OE⊥AB,垂足为E,连接OA,
∵AB=10,PA=4,
∴AE=
1
2
AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,
在Rt△POE中,OE=
OP
2
−
PE
2
=
5
2
−
1
2
=2
6
,
在Rt△AOE中,OA=
AE
2
+
OE
2
=
5
2
+
(2
6
)
2
=7.
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