设a≥0，若y=cos2x-asinx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值，并求y的最大、最小值及相应的x值．_数学解答

设a≥0，若y=cos²x-asinx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值，并求y的最大、最小值及相应的x值．

人气：146 ℃　时间：2020-02-03 22:43:33

解答

原函数变形为y=-(sinx+a2)2+a24+b+1，∵-1≤sinx≤1，a≥0∴若0≤a≤2，当sinx=-a2时ymax=1+b+a24=0 ①当sinx=1时，ymin=-(1+a2)2+1+b+a24=-a+b=-4 ②联立①②式解得a=2，b=-2，y取得最大、小值时的x值分别为：x=2k...