先证明f(x)=ln(1+x) -x (x≥0) 是减函数.
f'(x)=1/(1+x) -1 = -x/(1+x)≤0,从而 f(x)＝ln(1+x) -x (x≥0) 是减函数.
所以 当x>0时,有f(x)