根号1+x减去根号1—x除以x的极限x→1_数学解答

根号1+x减去根号1—x除以x的极限x→1

人气：106 ℃　时间：2020-01-30 04:37:35

解答

答：x趋于0才对
lim(x→0) [√(1+x)-√(1-x) ] / x
=lim(x→0) [√(1+x)-√(1-x) ] * [√(1+x)-√(1-x) ] /{ x [√(1+x)+√(1-x) ]}
=lim(x→0) [1+x-(1-x) ] / { x [√(1+x)+√(1-x) ]}
=lim(x→0) 2x / { x [√(1+x)+√(1-x) ]}
=lim(x→0) 2 / [√(1+x)+√(1-x) ]
=2/(1+1)
=1