已知函数f(x)=2sin(wx+θ)（w＞0,0＜θ＜π）的最小正周期为π,且f（π/4）=...已知函数f(x)=2sin(w_数学解答

已知函数f(x)=2sin(wx+θ)（w＞0,0＜θ＜π）的最小正周期为π,且f（π/4）=...
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)（w＞0,0＜θ＜π）的最小正周期为π,且f（π/4）=根号2.（1）求w,θ的值,（2）若f（α/2）=-6/5,求cos2α的值

人气：169 ℃　时间：2019-08-20 13:35:46

解答

(1)T=2π/w=π,所以w=2 由 f（π/4）=√2　得2sin(π/2+θ)=√2,,cosθ=√2/2 ,θ=π/4(2)若f（α/2）=-6/5,得sin(α+π/4)=,-3/5,cos2(α+π/4)=1-2sin²(α+π/4)=7/25cos(2α+π/2)=7/25sin2α=-7/25cos2α=...