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数学
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若数列{a
n
}的前n项和
S
n
＝
3
2
a
n
−3
，则这个数列的通项公式为（ ）
A. a
n
=2×3
n-1
B. a
n
=3×2
n-1
C. a
n
=2×3
n
D. a
n
=3n+3
人气：140 ℃ 时间：2020-06-18 18:08:11
解答
∵
S
n
＝
3
2
a
n
−3
，
当n=1时，a
1
=S
1
=
3
2
a
n
−3
，此时a
1
=6
当n≥2时，a
n
=S
n
-S
n-1
=
3
2
a
n
−3
− (
3
2
a
n−1
−3)
=
3
2
(
a
n
−
a
n−1
)
∴a
n
=3a
n-1
，a
1
=6
∴数列{a
n
}是以6为首项，以3为公比的等比数列
∴a
n
=6•3
n-1
=2•3
n
故选：C
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