求出满足x²+y²=2（x+y）+xy 的所有正整数
求出满足x²+y²=2（x+y）+xy 的所有正整数解
人气：167 ℃ 时间：2019-10-11 05:35:58
解答
原方程可以变形为x²-（y+2）x+y²-2y=0,∵这个关于x的整系数一元二次方程有整数根,∴它的判别式是完全平方数,即△=（y+2)²-4（y²-2y）=-3y²+12y+4=16-3(y-2)²是完全平方数,∵0≤16-3(y...
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