甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹,根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2,设甲、乙的射击相互独立,求:
(I)在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率;
(Ⅱ)在一轮比赛中甲击中的环数恰好比乙多1环的概率.
人气:216 ℃ 时间:2020-05-11 10:39:02
解答
记A
1,A
2分别表示甲击中9环,10环,B
1,B
2,B
3分别表示乙击中8环,9环,10环.
记事件“甲、乙同时击中10环”为A,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5243fbf2b2119313c2783a0166380cd791238d4c.jpg)
事件“甲击中的环数比乙多1环”为B,
(I)则P(A)=P(A
2•B
3)=P(A
2)•P(B
3)=0.1×0.2=0.02.
(Ⅱ)依题意有B=A
1•B
1+A
2•B
2,
所以P(B)=P(A
1•B
1+A
2•B
2)=P(A
1•B
1)+P(A
2•B
2)=P(A
1)•P(B
1)+P(A
2)•P(B
2)=0.3×0.4+0.1×0.4=0.16.
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