已知抛物线y^2=2px(p>0),作直线交抛物线于A,B两点,且OA垂直OB,求证:直线必过点(2p,0).过（2p，0）会证垂_数学解答

已知抛物线y^2=2px(p>0),作直线交抛物线于A,B两点,且OA垂直OB,求证:直线必过点(2p,0).
过（2p，0）会证垂直垂直过（2p，点差法什么的不会用

人气：206 ℃　时间：2020-04-12 16:17:53

解答

设直线AB与x轴交点M(m,0)那么直线AB可以写成x=ty+m由{y^2=2px{x=ty+m==>y^2=2pty+2pmy^2-2pty-2pm=0设A(x1,y1),B(x2,y2)根据韦达定理y1+y2=2pt,y1y2=-2pm(y1)^2*(y2)^2=4p^2x1x2所以4px1x2=4p^2m^2x1x2=m^2因为OA垂...请问这题点差法体现在哪里？你能用点差法试一下嘛韦达定理好像跟我们老师讲的不一样1）法适用于与弦中点有关的问题，本题不适用2）韦达定理就是韦达定理能有什么区别。方程联立可能消x可能消y