用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形,依次规律第n个图形中共用火柴多少根?（图①3根摆成一个三角形图②6根一个正方形里有个三角形_数学解答

用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形,依次规律第n个图形中共用火柴多少根?（图①3根摆成一个三角形
图②6根一个正方形里有个三角形,图③10根五边形中有一正方形,正方形中有一个三角形,图④15根,一个六边形中有个五边形中有个正方形中有个三角形）

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解答

第1个图3根,跟其他的不一样.
从第2个图开始算,第2个图4+2根
第3个图5+3+2,第4个图6+4+3+2
所以第N个图分2类：N=1,用3根火柴
N>=2时,需要火柴：2+3+……+N+(N+2)=(N+2)(N-1)/2+N+2