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在以角速度ω匀速转动的转台上放一质量为M的物体,通过一条光滑的细绳,由转台中央小孔穿下,连结着另一个质量为m的物体,如图所示.设M与转台平面间动摩擦因数为μ (最大静摩擦力力小于mg),则物体M与转台仍保持相对静止时,物体离转台中心的最大距离为______,最小距离为______.
人气:237 ℃ 时间:2019-09-21 06:38:30
解答
当摩擦力达到最大静摩擦力且指向圆心时,转动半径最大,根据向心力公式得:
mg+μMg=Mω2rmax
解得:rmax
mg+μMg
2

当摩擦力达到最大静摩擦力且方向背离圆心时,转动半径最小,根据向心力公式得:
mg-μMg=Mω2rmin
解得:rmin
mg−μMg
2

故答案为:
mg+μMg
2
mg−μMg
2
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