设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?算出最小值后等号成立的那一步要怎么验证?_数学解答

设x,y属于R+ 且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为?
算出最小值后等号成立的那一步要怎么验证?

人气：412 ℃　时间：2020-06-24 15:29:27

解答

(x+y)(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
取最小值时,有9x/y=y/x
y²=9x²
y=3x
代入1/x+9/y=1
有正数解,所以可以取到最小值