∵ab=(1+4k²)/(4k)
∴ab=k+1/(4k)
∵k＞0
∴ab=k+1/(4k)≥2√(1/4)=1【均值不等式】
当且仅当k=1/(4k)即k=1/2(注：k=-1/2舍去)时等号成立
设θ为a与b夹角
∵a,b为单位向量
∴|a|=|b|=1
∴ab=|a|b|cosθ=cosθ≤1
又ab≥1
∴当且仅当ab=1时符合题意
∴k+1/(4k)=1
∴k=1/2
不好意思,只想出第一题~第二象限内有两个不同交点
补充第二题,由直线y=√3/3x+m可知该斜线与x轴的夹角为30°,显然m＞0；此外该直线第二象限内有两个不同交点,所以在往上平移的过程中最多与单位圆相切,所以此时原点到直线的距离为1,所以由三角形的面积法可得：m*√3m=2m*1,所以,m=(2/3)√3,所以综合得：0请问为什么∵ab=(1+4k²)/(4k) 得出 ∴ab=k+1/(4k)的？写详细一些：ab=(1+4k²)/(4k) =1/(4k)+(4k²)/(4k) =1/(4k)+k=k+1/(4k)