设函数f(x)的一个原函数为e的-x次方,则不定积分∫f(lnx)/x dx=
人气:452 ℃ 时间:2019-08-18 05:14:33
解答
∫ f(x) = e^-x
∫ f(lnx)/x dx,令lnx = t => x = e^t => dx = e^t dt
= ∫ f(t)/e^t * e^t dt
= ∫ f(t) dt
= e^-t + C
= e^(-lnx) + C
= 1/x + C
推荐
- lnx/x是f(x)的一个原函数,则xf'(x)dx的不定积分为多少
- 已知x(e的x次方)为f(x)的一个原函数,则 定积分从0到1 [x · f(x)的导数] dx
- 1、设不定积分∫e的x²次方dx=F(x)+C,则函数F‘(x)=() A、2xe的x²次方 B、e的x²次方 C、2xe的x²次方+C D、e的x²次方+C
- lnx的原函数是多少?(lnx求不定积分)
- 已知函数f(x)={x的2次方,x≤0.lnx,x>0},则f(e)+f(-1)=?
- 植物油对人体有哪些危害?哪些事物含有植物油?该怎么分辨食物是否含有植物油?
- 直角三角形,已知底边长1.1米,高3.3米,求斜边长
- 初一英语演讲稿(5分钟内,最好简单点,课本左右)
猜你喜欢