在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），则x的值为____数学解答

在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），则x的值为______．

人气：188 ℃　时间：2020-05-08 07:13:10

解答

∵A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），
∴

=(2，1，-2)，

=(-4，x+1，1)，

=(-2，x+2，-1)
分三种情况：
①A为直角，

•

=0，∴-4+x+2+2=0，∴x=0
②B为直角，

•

=0，∴-8+x+1-2=0，∴x=9
③C为直角，

•

=0，∴8+（x+1）（x+2）-1=0，x²+3x+9=0，方程无解
综上，x的值为0或9
故答案为：0或9