设二次函数f（x)=ax2+bx+c(a,b,c是实数且a不等于0）；若函数y=f(x)的图像与直线y=x和y=-x均无公共点2是_数学解答

设二次函数f（x)=ax2+bx+c(a,b,c是实数且a不等于0）；若函数y=f(x)的图像与直线y=x和y=-x均无公共点
2是二次方
求证4ac-b2>1;求证：对于一切实数恒有绝对值ax2+bx+c>1/4a的绝对值

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解答

f(x)=ax²+bx+c(a,b,c是实数,且a不等于0）；
若函数y=f(x)的图像与直线y=x和y=-x均无公共点
即方程组：{ y=ax²+bx+c { ax²+bx+c
{ y=x 和 { y=-x,均无解,
化解后即为（1）ax²+(b-1)x+c=0无解,⊿ =(b-1)² -4ac1/4a>0
当a