关于概率论 ...进行4次重复独立试验,每次试验中事件A发生的概率为0.3,如果事件A不发生,则事件B也不发生；如果事件A发生1_数学解答

关于概率论 ...
进行4次重复独立试验,每次试验中事件A发生的概率为0.3,如果事件A不发生,则事件B也不发生；如果事件A发生1次,则事件B发生的概率为0.4；如果事件A发生2次,则事件B发生的概率为0.6；如果事件A发生3次,则事件B一定发生.求事件B发生的概率.

人气：313 ℃　时间：2020-03-07 00:39:00

解答

4次实验发生一次A的概率：P(n=1)=C(4,1)*0.3*0.7*0.7*0.7=0.4116；
4次实验发生二次A的概率：P(n=2)=C(4,2)*0.3*0.7*0.7*0.7=0.2646；
4次实验发生三次A的概率：P(n=3)=C(4,3)*0.3*0.7*0.7*0.7=0.0756；
4次实验发生四次A的概率：P(n=4)=C(4,4)*0.3*0.7*0.7*0.7=0.0081；
P(B)=P(n=1)*0.4+P(n=2)*0.6+P(n=3)*1+P(n=4)*1=0.4071