不一定相等.
可以举一些例子：
侧面积是底面周长乘以高
设其中一个圆柱体底面半径是1,高为6,那么侧面积是S=2π*6=12π,体积是V=π*6=6π
设另一圆柱体的底面半径是2,则它的高是S/(2π*2)=12π/4π=3
所以体积是V=π*2^2*3=12π
显然不相等.