都对 都能用
这三种其实都属于第一种I am in favor of +N.的结构
其中的N.不仅仅指名词 （I am in favor of football.）还有代词和动名词
你的第二种中I am in favor of it that…… it是代词 后面的that是从句 跟你要用的结构没有太大的关系（可以看下语法书上的从句篇）
你的第三种中I am in favor of carrying on space research.carrying是动名词 是动词carry做了词形上的变化具有了名词的作用