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“函数连续性、有界性、可导性、可微性、可积性之间的关系?
请问谁可以解答函数函数连续性、有界性、可导性、可微性、可积性之间的关系?要求是,两两之间的关系都说明,例如连续性和有界性,连续性和可导性...
人气:161 ℃ 时间:2020-04-19 06:29:45
解答
可导一定连续但连续不一定可导;可导不一定可微但可微一定可导(注:可导是对于一元而言,可微是对多元函数说的);连续一定可积,有界并且只有有限个间断点则可积
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f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0
先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.
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