数学题老师谢谢了1,cos(α-400°)cos(20°+α)-sin(α-40°)sin(200°+α)=?2,已知cosα=-_数学解答

数学题老师谢谢了
1,cos(α-400°)cos(20°+α)-sin(α-40°)sin(200°+α)=?
2,已知cosα=-3/5,α属于(π/2,2π)sinB=-12/13,B是第三象限角,则cos（B-α）?
老师第一题的答案只有 5根号2/13,7根号2/13,17根号2/26,7根号2 /26 这四个,没有你写的,谢谢老师帮我看一下这几道~~之前那个是错的~

人气：111 ℃　时间：2020-05-12 06:49:16

解答

（1）那个问题我没有做错啊.是你的题目的选项设置有误
1,cos(α-400°)cos(20°+α)-sin(α-40°)sin(200°+α)
=cos(α-40°-360°)cos(20°+α)-sin(α-40°)sin(180°+20°+α)
=cos(α-40°)cos(20°+α)+sin(α-40°)sin(20°+α)
=cos(α-40°-20°-α)
=cos(-60°)
=1/2
2. cosα=-3/5,α属于(π/2,2π)?应该是α属于(π/2,π)吧,否则范围就没有意义了sinα>0又sin²α=1-cos²α=1-(-3/5)²=16/25∴ sinα=4/5
sinB=-12/13, B是第三象限角,则cosB=-5/13∴ cos(B-α)=cosBcosα+sinB*sinα=(-5/13)*(-3/5)+(-12/13)*(4/5)=-63/65