设正三棱锥S-ABC,底面正三角形内心O,SO为高,是3,连结AO,并延长与BC相交于D,连结SD,根据三垂线定理,SD⊥BC,设AB=x,则OD=(x√3/2)/3=x√3/6,根据勾股定理,SD=√（SO^2+OD^2)=√（9+x^2/12）,S△SBC=SD*BC/2=[x√（9+x^...