又来这些数学题了.（我不是他舅快来啊）设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数_数学解答

又来这些数学题了.（我不是他舅快来啊）
设n为整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1一定是8的倍数

人气：108 ℃　时间：2020-05-20 20:47:18

解答

(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1
=(4n^2-9)(4n^2-1)-1
=16n^4-10*4n^2+9-1
=16n^4-40n^2+8
=8(2n^4-5n^2+1)
所以,是8的倍数