因为2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-(sinα^2+cosα^2)=(1/5)^2-1=-24/25
又（sinα-cosα)^2=(sinα+cosα)^2-4sinαcosα=(1/5)^2-2(-24/25)=49/25
所以sinα-cosα=±7/5
再和sinα+cosα=1/5联立
可解出两组sinα,cosα
第一组：当sinα-cosα=7/5时,sinα=4/5,cosα=-3/5
第二组：当sinα-cosα=-7/5时,sinα=-3/5,cosα=4/5
由于0<α<π,所以sinα大于0
故：第二组舍去
所以：sinα-cosα=7/5,sinα=4/5,cosα=-3/5
且：tanα=-4/3