求证：对于任意实数a、b,有（a+b)²≥4ab,等号成立当且仅当a=b.
人气：159 ℃ 时间：2020-09-02 02:59:46
解答
(a+b)²=a²+2ab+b²
∴
(a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=(a-b)²
∴当a=b时,（a-b)²=0
即(a+b)²-4ab=0 ∴（a+b)²=4ab
当a≠b时,（a-b)²≥0
即(a+b)²-4ab≥0 ∴（a+b)²≥4ab
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