求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解_数学解答

求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解

人气：321 ℃　时间：2019-08-19 08:23:57

解答

令t=1/x,极限化为{ln(2+t)-ln2}/t.(t趋于0).
t趋于0时,分子分母极限都是0,由洛必达法则,分子分母同时求导,再取t趋于0的极限,答案为1/2.