关于因式分解分式的数学题1.求证无论x取什么有理数,多项式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值为非负数2.x^4+y^_数学解答

关于因式分解分式的数学题
1.求证无论x取什么有理数,多项式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值为非负数
2.x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被x+y+z整除
3.若分式1/x^2-2x+m不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是

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解答

一、(x+1)与(x+4)乘,(x+2)与(x+3)乘,一次项都是5x原式＝(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2)+1=(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)+1=(x^2+5x+5)^2>=0二、要熟悉(a+b+c)^2的展开原式=(x^2-y^2-z^2)^2-4x^2*y^2=[x^2-(y-z)^2]*[x^2-(y+z)^...