1.答案A是对的.remain 是一个不及物动词,当我们表达“还剩下什么”时,就说something remained.如：还剩一个苹果An apple remained.而leave 是一个及物动词,这道题如果用B,就写成was left.
2.原句是错的,应该写成A few small problems remaine.这个句子和“还剩一个苹果"是一模一样的.
而stay 指的是某人留在某处,如：Can you stay?你能留下来吗?有如：Boys,please stay here after the meeting.男孩子们,请会后留下.