已知sina+cosa=根号二/3,0<a<π,求tana的值
人气:151 ℃ 时间:2019-12-08 11:15:26
解答
sina+cosa=√2/3两边平方可得
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/9
2sinacosa=-7/9<0.∴结合0<a<π可知,sina>0,cosa<0.
∴sina-cosa>0.(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1+(7/9)=16/9.
∴sina-cosa=4/3
易知sina+cosa=√2/3
sina-cosa=4/3
∴sina=(4+√2)/6
cosa=(√2-4)/6
∴tana=(√2+4)/(√2-4)=-(9+4√3)/7
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