设a1=3设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数)
1、探究an是否为8的倍数,并用语言表述你所获得的结论
2、若1个数的算术平方根是1个自然数,则这个数是"完全平方数",试找出a1,a2,a3,...,an,这些数中从小到大排列的前4个完全平方数;并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由)
3、将a1,a2,a3,…,an中的完全平方数依次是b1,b2,…,bk,请探究bk与正整数k之间的关系.
人气：166 ℃ 时间：2019-08-19 11:42:01
解答
1) an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n (n是正整数)由于n是正整数,而an可以写成8乘以一个正整数的形式所以当n是正整数时,an是8的倍数2) 上一小题说明了an=8n,可以写成an=4*2n4是一个完全平方数,所以要使...
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