因为(a-2)²+|b+3|=0
所以(a-2)²=0且|b+3|=0
所以(a-2)=0且b+3=0
所以a=2,b=-3
a+b的2009次幂
=[2+(-3)]的2009次幂
=(2-3)的2009次幂
=-1的2009次幂
=-1