∵关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），∴

a＞0 b a ＝1

．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0可化为（x+1）（x-3）＞0，
∴x＜-1或x＞3．
∴关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是{x|x＜-1或x＞3}．
故选A．