（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．
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解答
设2x
2-3x=y，原方程转化为：y
2+5y+4=0（1分），
解得：y
1=-4，y
2=-1（3分）
当y
1=-4时，2x
2-3x+4=0，无实数根．（4分）
当y
2=-1时，2x
2-3x+1=0，解得x
1=
，x
2=1．
故原方程根为x
1=
，x
2=1．（6分）
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