（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0解得：y1=-2，_数学解答

（换元法）解方程：（x²-3x）²-2（x²-3x）-8=0
解：设x²-3x=y则原方程可化为y²-2y-8=0
解得：y₁=-2，y₂=4当y=-2时，x²-3x=-2，解得x₁=2，x₂=1
当y=4时，x²-3x=4，解得x₁=4，x₂=-1
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=4，x₄=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x²-3x）²+5（2x²-3x）+4=0．

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解答

设2x²-3x=y，原方程转化为：y²+5y+4=0（1分），
解得：y₁=-4，y₂=-1（3分）
当y₁=-4时，2x²-3x+4=0，无实数根．（4分）
当y₂=-1时，2x²-3x+1=0，解得x₁=

，x₂=1．
故原方程根为x₁=

，x₂=1．（6分）